Friday, April 15th, 2011 12:09
Знаете, как это выглядит, когда ребёнок не ощущает понятие числа, и не понимает его сути?
Просим ребёнка построить дорожку из 5 кубиков (или нарисовать в тетрадке 5 квадратиков рядом, на одной строчке).
Считает, рисует.
Потом просим поставить сверху ещё один ряд - из того же числа кубиков. (ну, или рисуем)
Обсуждаем, что на втором этаже кубиков столько же, сколько и на первом.
А потом просим сосчитать - сколько кубиков всего.
И ребёнок начинает пересчитывать кубики по одному, и первый этаж, и второй.
-Знает ли это ребёнок, сколько будет 5 + 5?
-Да, отлично знает!
Просто он НЕ ВИДИТ что эта задача может быть так записана! Ему не ОЧЕВИДНО, что нужно воспользоваться его же знаниями о том, сколько кубиков на каждом этаже.
Ему самому быстрее, проще, понятнее пересчитать все кубики заново, с самого начала - тогда он уверен в результате. И этот факт оказывается совершенно непостижимым для родителей...
Friday, April 15th, 2011 08:10 (UTC)
У нас на даче была клеенка с узором - квадраты из 5 х 5 квадратиков поменьше, в клеточку, двух цветов. Между большими квадратами были какие-то цветочные узоры. Я провела в детстве очень много времени, считая по клеточкам, сколько будет квадратиков в целом квадрате, в двух рядах, в трех, если не считать бордюр - по 1 клеточке - по краю, если не считать бордюр с угла... Мои дети этого не понимают :)
Friday, April 15th, 2011 09:13 (UTC)
Эта проблема свойственна не только малышам. У меня сейчас две группы студентов техникума(18 лет) у которых те же проблемы
Пример
7*9+5*9
-------
9*13
они решают перемножив все части, и не чувствуют, что девятку можно просто сократить.
Friday, April 15th, 2011 09:15 (UTC)
дык!

я ж и не утверждаю, что проблема только у малышей,
но это как раз очень убедительный пример - несформированности понятия числа,
и сложностей в восприятии чисел.

схему, как перемножать - усвоили.
а что за этим стоит - не помнят.
Friday, April 15th, 2011 09:32 (UTC)
Ага. И все математические дисциплины оказываются неподъемными. А если в общем формулировать - непонимание физического смысла задачи.
Вот в примере с кубиками - непонимание, что "всего" - это "все в одном ряду" и "все в другом ряду". А счет не является самоцелью. У многих родителей сдвиг на этом - как, ребенок не знает таблицы умножения или таблицы сложения! А это только инструмент.
Friday, April 15th, 2011 09:27 (UTC)
А ты про детей какого возраста рассказываешь?
Friday, April 15th, 2011 09:42 (UTC)
Я такое видела у детей 2, 3 и 6 класса.
Но это можно назвать умным словом дискалькулия,
а можно просто заново пройти тот путь, который почему-то не был пройден в детстве.
Friday, April 15th, 2011 09:28 (UTC)
Женя,а есть какие-то нормы, к какому возрасту понятия состава числа должно уже устаканиться в голове у ребенка?
Friday, April 15th, 2011 09:44 (UTC)
нормы не знаю, дети очень разные.
моя Галя, не зная таблицы умножения, ходила на кружок математический для 4 класса, и успешно решала задачи,
в том числе и с умножением,
поскольку понимала суть - и прибавляла нужное число раз.

а некоторым детям из 4 класса совсем не очевидно, скажем, что числа, делящиеся на 2, в числовом ряду идут через 1, а делящиеся на 3 - через 2.
Friday, April 15th, 2011 09:44 (UTC)
и что делать? как правильно пройти этот путь?
Friday, April 15th, 2011 10:37 (UTC)
а, нашла твою ссылку)
Friday, April 15th, 2011 17:54 (UTC)
в первую очередь, помнить о том, что математика - достаточно абстрактная штука, и для её освоения нужно уметь пользоваться знаками, иметь очень развитое чувство языка, и иметь точное представление о своём теле и его границах.
Всякие понятия "широкий-узкий", "высокий-низкий", и языковые понятия типа "хозяин собаки", "собака хозяина" должны быть освоены ДО основных занятий математикой.
Friday, April 15th, 2011 10:28 (UTC)
помучаю сегодня мальчика этажами, дорожками:))
Friday, April 15th, 2011 11:49 (UTC)
Женя, это очень важня тема. Я, например, в свои 28 так и не прочувствовала системы чисел. Как с этим работать, как это пройти сначала?
Friday, April 15th, 2011 13:13 (UTC)
Женя, а вот у меня такой опыт: детям очень важны слова, которыми сформулирован вопрос. Для малышей "посчитать" значит "потыкать в каждый объект, называя числа попорядку." Когда я меняла формулировку вопроса с "посчитай сколько" на "скажи сколько" , многие (не все ) дети давали ответы сразу.
Friday, April 15th, 2011 17:59 (UTC)
да, я об этом же -
для понимания сути числа надо, чтоб был хорошо сформирован речевой аппарат и понятийный.
Математика хорошо идёт, когда освоены всякие соотнесения в пространстве - выше, ниже, дальше-ближе, понимание конструкций "кошка гостя хозяина", "сестра моей мамы", "мама моей сестры" и прочие сложные взаимоотношения.

дети могут тыкать и называть числа по порядку - это такая "пальчиковая игра", как "сорока-ворона", но называется "посчитай" :)
к счёту имеет мало отношения.

важнее умение сравнивать - по длине, по ширине, по количеству.
Friday, April 15th, 2011 13:16 (UTC)
Мне кажется, просто детям не объясняют, ЗАЧЕМ ему все эти закорючечки да вычисления нужны.
Лично в моей жизни мне помогло, что математику (правда, не хотя :)), со мной делал папа. К любой задачке мы подходили одиноково - он начинал рассказывать, как это может пригодиться в жизни и в какой момент. Это было не очень весело ;), а иногда получался вариант "папа, а с кем ты сейчас разговаривал", но что-то же осталось! Т.е. практический подход очень важен.
Женечка, я точно знаю, что у тебя получается весело учить. Ты пиши, что получается. Я внимаю :)
Friday, April 15th, 2011 13:39 (UTC)
И как с этим бороться?
Friday, April 15th, 2011 18:01 (UTC)
Ай! Не надо ни с чем бороться!
Я пытаюсь сказать, что надо просто уметь видеть то, что есть - например, понимать, на каком этапе развития ребёнок сейчас находится.
И не надо его торопить, не надо предлагать ему задания, которые ему ещё не подходят по уровню,
а надо искать разные интересные задания на этом же уровне сложности!
Friday, April 15th, 2011 19:01 (UTC)
У человечества путь от 5 баранов до числа "пять" занял десятки тысяч лет, а мы требуем от ребенка пройти его в темпе.
Saturday, April 16th, 2011 08:14 (UTC)
Ну да, я об этом же - не надо торопить детей!
И не надо переживать, если он долго остаётся на одном и том же уровне.
Friday, April 15th, 2011 21:24 (UTC)
Жень, а как правильно начинать идти по этому пути с малышами (это я про Глеба, 4,5 года) и как понять на каком уровне находится старший (Егор)?
Saturday, April 16th, 2011 08:16 (UTC)
Я как раз думаю об этом последние два года - и мысли свои иногда здесь формулирую.
Я постараюсь написать подробнее!

Но в целом с младшими - щупать количество во всех видах,
сравнивать по весу 5 пакетиков сока и 4,
сравнивать верёвочки по длине,
экспериментировать!
Математика должна приходить через жизненный опыт и через ощущение себя в пространстве.