Ромбы и прямоугольники - для больших и для маленьких

[janemouse]

Мы на кружке в ДНТТМ на двух последних занятиях говорили с детьми про разные четырёхугольники.
Я нарисовала на доске много разных фигур, и про каждую из них спрашивала, как они считают, что это - прямоугольник, ромб, квадрат. И просила сосчитать - сколько они тут видят квадратов, сколько ромбов, сколько прямоугольников.

Примерно половина детей привыкла считать, что квадрат - это не ромб и не прямоугольник, и мы это подробно обсуждали.
-Вот в детском саду, - говорила я, иногда говорят: "это не квадрат, это прямоугольник, он длинненький", но мы-то с вами уже большие, и мы будем говорить не как в детском саду! Мы будем говорить с вами как взрослые математики. Что такое прямоугольник? Как о нём говорят математики?



И мы постепенно приходили к определению прямоугольника.
Пока определение было неполным, я рисовала подходящие под определение картинки.
Говорит мне ребёнок:
-Прямоугольник, это такая фигура, у неё 4 стороны и углы прямые.
Я в ответ рисую незамкнутую ломаную, но с прямыми углами - типа лесенки.



-Нет, прямоугольник - это у которого все углы прямые!
Я рисую фигуру типа Г, или типа П, с прямыми углами, но не из 4 отрезков, а больше.

-Я знаю! Прямоугольник - это у которого две стороны параллельны.
Рисую трапецию.

-Наверно, правильнее так: у прямоугольника две противоположные стороны одинаковые!
Рисую параллелограмм.

Наконец получаем определение прямоугольника - замкнутая фигура, у которой 4 стороны и все 4 угла прямые. (Попутно обсуждаем, что такое прямой угол, и много ли их вокруг нас.)
После этого начинаем разбираться, подходит ли под это определение квадрат.
Оказывается, подходит!
-Вот, говорю я, - квадрат какой хитрый - в детском саду считают, что он не прямоугольник, а мы-то с вами теперь знаем, что он и квадрат, и одновременно - прямоугольник!
Так бывает, да! Вот Лиза - она одновременно и девочка, и первоклассница, да? Но не любая девочка - первоклассница. Зато любая первоклассница - девочка.

После этого выясняем, перестанет ли квадрат быть квадратом, если его повернуть.

Потом точно так же разбираемся с ромбами.
В итоге выясняем, что квадрат един в трёх лицах - он и ромб, он и прямоугольник, и квадрат одновременно!



А потом мы рисовали прямоугольник,
делили его пополам на две прямоугольные комнаты, и считали - сколько же вышло прямоугольников.
Потом брали фигуру посложнее,
и тоже считали - сначала однокомнатные,
потом двухкомнатные,
потом трёхкомнатные прямоугольники.

А потом придумывали, какую ещё можно провести линию, чтоб стало ещё больше прямоугольников.
А сегодня от обсуждения прямоугольников мы плавно перешли к обсуждению их площади...
Дети кричали: "Легкотня!" И требовали добавки.

Так что сейчас я поужинаю - и буду рисовать им добавку :)