Ромбы и прямоугольники - для больших и для маленьких

[janemouse]

Мы на кружке в ДНТТМ на двух последних занятиях говорили с детьми про разные четырёхугольники.
Я нарисовала на доске много разных фигур, и про каждую из них спрашивала, как они считают, что это - прямоугольник, ромб, квадрат. И просила сосчитать - сколько они тут видят квадратов, сколько ромбов, сколько прямоугольников.

Примерно половина детей привыкла считать, что квадрат - это не ромб и не прямоугольник, и мы это подробно обсуждали.
-Вот в детском саду, - говорила я, иногда говорят: "это не квадрат, это прямоугольник, он длинненький", но мы-то с вами уже большие, и мы будем говорить не как в детском саду! Мы будем говорить с вами как взрослые математики. Что такое прямоугольник? Как о нём говорят математики?



И мы постепенно приходили к определению прямоугольника.
Пока определение было неполным, я рисовала подходящие под определение картинки.
Говорит мне ребёнок:
-Прямоугольник, это такая фигура, у неё 4 стороны и углы прямые.
Я в ответ рисую незамкнутую ломаную, но с прямыми углами - типа лесенки.



-Нет, прямоугольник - это у которого все углы прямые!
Я рисую фигуру типа Г, или типа П, с прямыми углами, но не из 4 отрезков, а больше.

-Я знаю! Прямоугольник - это у которого две стороны параллельны.
Рисую трапецию.

-Наверно, правильнее так: у прямоугольника две противоположные стороны одинаковые!
Рисую параллелограмм.

Наконец получаем определение прямоугольника - замкнутая фигура, у которой 4 стороны и все 4 угла прямые. (Попутно обсуждаем, что такое прямой угол, и много ли их вокруг нас.)
После этого начинаем разбираться, подходит ли под это определение квадрат.
Оказывается, подходит!
-Вот, говорю я, - квадрат какой хитрый - в детском саду считают, что он не прямоугольник, а мы-то с вами теперь знаем, что он и квадрат, и одновременно - прямоугольник!
Так бывает, да! Вот Лиза - она одновременно и девочка, и первоклассница, да? Но не любая девочка - первоклассница. Зато любая первоклассница - девочка.

После этого выясняем, перестанет ли квадрат быть квадратом, если его повернуть.

Потом точно так же разбираемся с ромбами.
В итоге выясняем, что квадрат един в трёх лицах - он и ромб, он и прямоугольник, и квадрат одновременно!



А потом мы рисовали прямоугольник,
делили его пополам на две прямоугольные комнаты, и считали - сколько же вышло прямоугольников.
Потом брали фигуру посложнее,
и тоже считали - сначала однокомнатные,
потом двухкомнатные,
потом трёхкомнатные прямоугольники.

А потом придумывали, какую ещё можно провести линию, чтоб стало ещё больше прямоугольников.
А сегодня от обсуждения прямоугольников мы плавно перешли к обсуждению их площади...
Дети кричали: "Легкотня!" И требовали добавки.

Так что сейчас я поужинаю - и буду рисовать им добавку :)

Comments

[taksahobbyru.livejournal.com]

Я Грише и Кате постепенно на эту тему "выношу мозг". Им пока что сложно с такой информацией смириться. Но уже лучше, чем полгода назад %)
Мы так говорим.
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК - фигура, у которой четыре стороны и четыре угла
ПРЯМОУГОЛЬНИК - это четырёхугольник, у которого все углы прямые (Катя упорно пытается говорить, что все СТОРОНЫ прямые %))
КВАДРАТ - это прямоугольник, у которого все стороны равны
РОМБ - это четырёхугольник, у которого все стороны равны

[anjelikaf.livejournal.com]

а я еще делаю квадрат из проволоки и тяну его за противоположные стороны- это ромб и с прямоугольником так же- уже параллелограмм.

[http://users.livejournal.com/_olga/]

12 ночи - самое время поужинать ;)

[yulia-z.livejournal.com]

Жень, а как вы говорите о прямом угле? Кроме
"одна сторона лежит, а другая ровно стоит" мне
ничего хорошего в голову не приходит. Хочется
определить понятным детям образом...

[janemouse.livejournal.com]

Ну, я считаю, лучше поужинать в 12 ночи, чем в 5 утра :)
Надо же хоть раз за день поесть!

[janemouse.livejournal.com]

Да, это тоже очень правильный подход,
в идеале нужно, чтоб каждый это сам проделал со своим ромбом и своим прямоугольником.

[http://users.livejournal.com/_olga/]

В пять утра можно уже смело завтракать ;)
А может быть ты в 12 ночи обедаешь, а в 5 утра ужинаешь?
А представь, как трудно тем, кто пытается соблюдать диету, в которой нельзя есть после 6 вечера! Мне всегда хочется таких людей спросить: после 6 и до скольки? В 2 ночи уже можно?

[janemouse.livejournal.com]

Мне вчера Лиза как раз задала вопрос о том, что такое прямой угол.
Возможно, я отвечала не слишком подробно, мне не хотелось уж очень далеко в сторону уходить от остальных тем урока.
В книжке "Геометрия для малышей" Шеврина и Житомирского гораздо дольше говорили про равенство углов, и про прямой угол.
А я ответила примерно так:
нарисовала прямую, потом поставила точку на этой прямой, и провела через неё другую прямую. Мы обсудили, какие углы получились, где острые углы, где тупые, и какие попарно равны.
А потом нарисовала две прямые под прямым углом - и сказала, что прямой угол - это когда все эти 4 угла равны.

[yulia-z.livejournal.com]

Да, через пересечение прямых - это хорошая мысль,
яснее, что такое "стоит ровно". Спасибо!

[janemouse.livejournal.com]

Ну, может, есть и более хорошее объяснение -
мне сходу в голову пришло именно это.
Я очень порадовалась этому вопросу, кстати!

[janemouse.livejournal.com]

Да, мне тоже с диетами было всегда непонятно:
а если я с утра не успела позавтракать, а между одной работой и второй успела съесть бутерброд и кусочек яблока,
а вторая работа заканчивается после 8,
то как при этом считать - где завтрак, и где обед??

Завтрак в 5 утра в меня не лезет (

[janemouse.livejournal.com]

Самое наглядное - взять палочки, скажем, спички,
и шарики пластилина,
и из них складывать ромб - потом превращать его в квадрат.