Если он может уверенно назвать числа по порядку от 1 до 100 - это счёт?
В какой-то мере, конечно, да.
Но зачастую этот навык относится скорее к области памяти и языкового развития, а не к математике.
Все дети, осваивая новый навык, в том числе и такой навык, как счёт, проходят несколько ступеней. Сперва они просто понимают, что слова "один, два, семь, сто" могут прозвучать в ответ на вопрос "Сколько?"
Потом - запоминают последовательность слов, которые мы называем числами.
Однако умение произнести скороговорку "раз-два-три-...семнадцать, восемнадцать" - это ещё не счёт!
Мне доводилось встречать детей 9-10 лет, у которых понятие числа так и не сформировалось.
В садах, где я работала, некоторые воспитатели меня пытались убедить, что я предлагаю детям слишком простые игры.
-Мы с ними это в 2-3 года делали!
Да, начали они этому учиться в 2-3 года, и дети действительно хорошо умеют находить знакомую карточку с 3 утками, и узнают в лицо написанную на доске цифру 3.
Карточка с 4 машинками им тоже знакома, они давно выучили, что машинок там 4.
Однако если дать им новые карточки, незнакомые, то детям будет уже не так легко.
У меня есть набор карточек с точками от 1 до 5, причём точки эти расположены на карточках хаотично, и 4 точки могут стоять не только в линейку или квадратом, но и буквой Т или буквой Г.
И вот я говорю детям: "Смотрите, у меня есть ящики с яблоками. Точки у нас сегодня будут яблоки, договорились? В этот магазин с вывеской "4" надо отвезти все ящики, в которых ровно 4 яблока. А сюда - где 3 яблока. А вон туда - где 5 яблок. Поехали!"
Задача понятна, дети быстро включаются в работу.
Кто-то выискивает только пятёрки, кому-то проще носить ящики по 3 яблока - это дети решают сами. Карточек у меня полно!
Наконец все яблоки приехали по местам. Я благодарю детей, и предлагаю им привезти теперь яблоки в магазины "6", "7" и "8". Дети идут пересчитывать точки - и вскоре сообщают, что таких ящиков нет.
-Ой, точно! Тогда в эти магазины можно привозить по 2 ящика вместе, чтоб в двух вместе было 8!
Что делает в такой ситуации взрослый? Он вспоминает, как можно составить 8, скажем, из 3 и 5 или 4 и 4, потом идёт и берёт нужные карточки.
Что делают дети? Они берут карточку с 5 точками из магазина с надписью "5", и ЗАНОВО пересчитывают точки на ней. Потом, шевеля пальцами, морща лоб, шевеля губами они вычисляют, что им нужно взять 3. Находят - и тоже пересчитывают заново. Потом, чтоб убедиться, пересчитывают все точки вместе. Они не пользуются тем знанием, что на первой карточке 5 точек - они каждый раз начинают с 1.
А вот другая игра: нам с тобой вдвоём надо поставить на стол 5 пальцев. Я поставила 3 - сколько надо добавить тебе?
И вот дети, которые так бойко складывали карточки с машинками, и громко отвечали "стишок" про "два плюс три будет пять", эти самые дети снова начинают что-то шептать и морщить лоб! Им сложно!
Ага, ты легко справляешься - тогда давай усложним задачу. Нам надо вместе набрать на пальцах 10! Я показываю 5, и ты 5. Я показываю 9, а ты? Я показываю 3 на одной руке и 1 на другой руке. Сколько тебе надо добавить?
Если у человека сформировано понятие числа, то ему числа ускоряют работу и облегчают жизнь.
А если он просто знает, что 3 палочки нужно отнести к цифре 3, это уже счёт, но ещё не в полной мере. Зачастую при реальных операциях с предметами ребёнку нужно пересчитывать, начиная с одного каждый раз, и знание цифр ему не помогает.
Он знает, что на руке 5 пальцев. А когда мы показываем 5 пальцев и ещё один - начинает считать не с 5, а с 1 - вам такое доводилось видеть?
Значит, понятие числа ещё не до конца сформировано.
Это процесс длительный, а не мгновенный!
Количество можно щупать, можно выстукивать ритм, можно сравнивать предметы по весу - это тоже математика!
И ещё на ту же тему
http://janemouse.ru/?page_id=257
В какой-то мере, конечно, да.
Но зачастую этот навык относится скорее к области памяти и языкового развития, а не к математике.
Все дети, осваивая новый навык, в том числе и такой навык, как счёт, проходят несколько ступеней. Сперва они просто понимают, что слова "один, два, семь, сто" могут прозвучать в ответ на вопрос "Сколько?"
Потом - запоминают последовательность слов, которые мы называем числами.
Однако умение произнести скороговорку "раз-два-три-...семнадцать, восемнадцать" - это ещё не счёт!
Мне доводилось встречать детей 9-10 лет, у которых понятие числа так и не сформировалось.
В садах, где я работала, некоторые воспитатели меня пытались убедить, что я предлагаю детям слишком простые игры.
-Мы с ними это в 2-3 года делали!
Да, начали они этому учиться в 2-3 года, и дети действительно хорошо умеют находить знакомую карточку с 3 утками, и узнают в лицо написанную на доске цифру 3.
Карточка с 4 машинками им тоже знакома, они давно выучили, что машинок там 4.
Однако если дать им новые карточки, незнакомые, то детям будет уже не так легко.
У меня есть набор карточек с точками от 1 до 5, причём точки эти расположены на карточках хаотично, и 4 точки могут стоять не только в линейку или квадратом, но и буквой Т или буквой Г.
И вот я говорю детям: "Смотрите, у меня есть ящики с яблоками. Точки у нас сегодня будут яблоки, договорились? В этот магазин с вывеской "4" надо отвезти все ящики, в которых ровно 4 яблока. А сюда - где 3 яблока. А вон туда - где 5 яблок. Поехали!"
Задача понятна, дети быстро включаются в работу.
Кто-то выискивает только пятёрки, кому-то проще носить ящики по 3 яблока - это дети решают сами. Карточек у меня полно!
Наконец все яблоки приехали по местам. Я благодарю детей, и предлагаю им привезти теперь яблоки в магазины "6", "7" и "8". Дети идут пересчитывать точки - и вскоре сообщают, что таких ящиков нет.
-Ой, точно! Тогда в эти магазины можно привозить по 2 ящика вместе, чтоб в двух вместе было 8!
Что делает в такой ситуации взрослый? Он вспоминает, как можно составить 8, скажем, из 3 и 5 или 4 и 4, потом идёт и берёт нужные карточки.
Что делают дети? Они берут карточку с 5 точками из магазина с надписью "5", и ЗАНОВО пересчитывают точки на ней. Потом, шевеля пальцами, морща лоб, шевеля губами они вычисляют, что им нужно взять 3. Находят - и тоже пересчитывают заново. Потом, чтоб убедиться, пересчитывают все точки вместе. Они не пользуются тем знанием, что на первой карточке 5 точек - они каждый раз начинают с 1.
А вот другая игра: нам с тобой вдвоём надо поставить на стол 5 пальцев. Я поставила 3 - сколько надо добавить тебе?
И вот дети, которые так бойко складывали карточки с машинками, и громко отвечали "стишок" про "два плюс три будет пять", эти самые дети снова начинают что-то шептать и морщить лоб! Им сложно!
Ага, ты легко справляешься - тогда давай усложним задачу. Нам надо вместе набрать на пальцах 10! Я показываю 5, и ты 5. Я показываю 9, а ты? Я показываю 3 на одной руке и 1 на другой руке. Сколько тебе надо добавить?
Если у человека сформировано понятие числа, то ему числа ускоряют работу и облегчают жизнь.
А если он просто знает, что 3 палочки нужно отнести к цифре 3, это уже счёт, но ещё не в полной мере. Зачастую при реальных операциях с предметами ребёнку нужно пересчитывать, начиная с одного каждый раз, и знание цифр ему не помогает.
Он знает, что на руке 5 пальцев. А когда мы показываем 5 пальцев и ещё один - начинает считать не с 5, а с 1 - вам такое доводилось видеть?
Значит, понятие числа ещё не до конца сформировано.
Это процесс длительный, а не мгновенный!
Количество можно щупать, можно выстукивать ритм, можно сравнивать предметы по весу - это тоже математика!
И ещё на ту же тему
http://janemouse.ru/?page_id=257
Tags:
no subject
no subject
не говоря уж о том, чтоб дополнить до 20!
(no subject)
(no subject)
no subject
no subject
Приходится многое запоминать, а не понимать!
no subject
no subject
У Альки тоже затык был, кстати - на пальчиках, помнится, пересчитывала и перепроверяла :)
no subject
no subject
no subject
no subject
Просто надо понимать, что выученная таблица сложения - это ещё не понимание сути количества.
no subject
no subject
но на сайте у меня подробнее об этом же.
no subject
no subject
no subject
И да.. мы занимаемся с года - ребенок легко оперирует понятиеми, сложением и операциями до 5...
а цифры стараемся до сих пор не давать... абстракции понять можно легко и просто за день, елси понимаешь СУТЬ количества.
no subject
пока ребёнок легко учит разные значки, он готов выучить и цифры тоже.
но само по себе знание цифр,
и умение узнать карточку с 5 точками - это тоже еще не совсем счет.
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
no subject
no subject
(no subject)
no subject
no subject
но до "хорок" он, кажется, еще не додумался )
"шорок десять" - это отличная идея!
no subject
no subject
Просто надо понимать, что обучение счёту происходит длительное время,
и не заканчивается выучиванием циферок.
С числами можно и нужно играть,
они могут быть не только скучными!
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
no subject
Я занималась с пятиклассниками умножением десятичных дробей. Как нас учит школа: перемножить, как обычные числа, потом посчитать кол-во знаков. Умножил 2 с хвостиком на 3 с хвостиком, неправильно посчитал знаки, с кем не бывает. Получил 60 с чем-то и записал в ответ. Не дрогнув ни одним мускулом. Потому что не сформировалось отношение к числу как к количеству.
no subject
А потому, что записывать дроби научили, а что за этим стоит - не рассказали.
И идею о том, что надо прикидывать - хотя бы приблизительно - каков будет результат - тоже никто не учил.
no subject
no subject
no subject
no subject
он самый логичный!
И если ей так понятно, это очень хорошо!
no subject
У нас тут был на днях шикарный диалог с Парусинкой (ей чуть больше трех лет), очень поучительно для меня про то, как дети воспринимают числа. Не уверена, что удастся его передать...
- Мама, я хочу булочку
- Нет, Марина, сначала съешь 10 ложек каши, а потом - булочку.
- А 10, это сколько?
(Считаем на маринкиных пальцах: на одной руке 1-2-3-4-5. На второй руке 6-7-8-9-10)
- Давай лучше 5 ложек! Сама считает: один-два-три-четыре-пять.
- Нет, Марина, давай 10!
- Ну, давай так десять - считает на второй руке: один-два-три-четыре-десять
- Нет, Марина, 10 будет 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
- Но у меня нету столько пальчиков!!!
no subject
(no subject)
no subject
no subject
точнее, нотная запись,
это та же степень абстракции.
и это совсем не всем детям легко!
no subject
no subject
а ещё - сколько ног у вороны? а сколько ног у двух ворон? а у трёх ворон?
некоторые дети ужасно радуются, обнаружив закономерность, что 7 никак не получится!
no subject
no subject
no subject
а именно в понимании.
рисуем 3 клетки - это первый этаж.
рисуем над ними ещё 3 клетки - второй этаж.
ребёнок, который понимает суть количества, прибавляет 3 и 3,
а бывает, что и клеточки эти пересчитывает по одной,
хотя про первые 3 мы уже поговорили, и знаем, что их 3,
и про вторые - что их столько же - тоже поговорили.
no subject
no subject
при том, что у Феди в 5 лет все нормально с числом...
no subject
Кто-то обожает считать двойками, тройками, десятками, пятёрками,
а некоторым и в 4 классе это сложно.
no subject
и так во всём. только когда начали переходить через десяток, тогда, помню, подключила карандаши. несколько раз подключала, потом опять всё в голове:)))
no subject
и если дети их подключают, то значит, им это удобно.
Вообще многие дети запоминают и зрительно, и на ощупь,
поэтому полезно играть со счётами,
или с 10 бусинами на нитке...
(no subject)